はい、可能です。
「フレッツ・あずけ~る」で払い出されるアップロード用メールアドレス宛てに添付メールを送ることで携帯電話から預ける(アップロード)ことが可能です。
なお、アップロードされたデータやファイルは、「マイフォルダ」配下の「メールアップロードフォルダ」に保存されます。
ただし、携帯電話からのアップロードは容量制限があり、メール全体で10MBとなります。